Фамилия Евлентьев — редкая и неочевидная. В ней нет привычного глазу корня вроде Иван- или Петр-, поэтому первая мысль: либо это искажённое иностранное имя, либо фамилия, перекроенная в канцелярии. Обе версии имеют основания, но давайте разбираться по порядку.

Словообразовательная модель проста: фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ев от основы Евлентий. Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Евлентия). Вопрос упирается в имя Евлентий: откуда оно взялось в русской среде? Самая прямая версия — это русифицированная форма греческого имени Евлогий (Eulogios), что значит «благословенный» или «благоречивый». В греческой традиции имя было известно, но на Русь попало через святцы. Однако в православных святцах имени Евлентий нет — есть Евлогий. Отсюда и возникает подозрение, что Евлентий — это народная переделка, «облегчённый» вариант для просторечия: Евлогий превратился в Евлентия, как, например, Иоанн в Ивана.

Есть и вторая, более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть не от имени, а от прозвища. В русских говорах (особенно северных и вологодских) словом «евлень» или «евленя» могли называть льстеца, угодника или, наоборот, вялого, медлительного человека. Слово тёмное, возможно, заимствованное из финно-угорских языков, но его следы встречаются в диалектной лексике. Если это так, то Евлентьев — потомок человека, получившего прозвище Евленя (льстец или увалень), а фамилия образована по типу «Евленя + -ев».

География фамилии скудная, но показательная. Евлентьевы встречаются в основном в центральной России и Поволжье, с небольшим пятном в Костромской и Нижегородской губерниях. Это не случайно: именно в этих регионах часто фиксировались фамилии, образованные от просторечных и диалектных прозвищ. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждается её «простой» моделью образования без суффикса -ский.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает прояснить картину. Есть фамилии Евлентьев, Евленов, Евленков. Все они — от одного корня, но с разными суффиксами: -ов, -к-ов, -ть-ев. Наличие варианта Евленков (с суффиксом -к-) указывает на то, что основа могла быть не только полным именем, но и уменьшительной формой Евленка. Это типично для прозвищной модели: Евленя -> Евленка -> Евленков.

Итог: скорее всего, Евлентьев — это фамилия, родившаяся в крестьянской среде от переделанного церковного имени Евлогий или от редкого диалектного прозвища. Второй вариант выглядит чуть правдоподобнее, потому что в святцах нет имени Евлентий, а прозвища в русских говорах нередко давали людям по поведению. Точного ответа, к сожалению, не даст ни один словарь — фамилия слишком редкая, чтобы попасть в фундаментальные исследования Унбегауна или Веселовского. Но именно эта редкость и делает её ценной для семейной истории: носители фамилии, скорее всего, происходят из одного небольшого региона и связаны общим предком, носившим необычное прозвище или имя.