Основой фамилии Евменчикова послужило церковное имя Евмений. Мужское крестильное имя Евмений является греческим по происхождению и переводится на русский язык как «милостивый, благосклонный». В основу фамилии Евменчикова легла его производная форма Евмен. Одним из святых покровителей данного имени считался Евмений Гортинский, епископ города Гортин на острове Крит (VII в.). Евмений был убежденным противником монофелитской ереси, одного из направлений, распространенных в то время в Византии, котрое противостояло ортодоксальной церкви. Скорее всего, основатель рода Евменчиковых был человеком из простого сословия. Фамилия Евменчикова изначально возникла на территории Украины или Белоруссии, о чем свидетельствует характерный суффикс -чик. Со временем, вероятно, род Евменчик переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ова. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евмен, со временем получил фамилию Евменчикова.