Фамилия Евмеников образована от крестильного имени Евмений, которое пришло в русский язык из греческого (Eumenes — «благосклонный», «милостивый»). В святцах это имя встречается редко, поэтому и сама фамилия — не частая. Суффикс -иков указывает на модель, при которой к основе имени добавлялся сначала патронимический суффикс -ик (Евменик — «сын Евмения»), а затем уже родовой -ов. Получается двойное патронимическое образование: Евмеников буквально означает «внук Евмения» или «потомок того, кого звали Евменик».

В отличие от более типичных фамилий на -ов/-ев (Иванов, Петров), вариант с -иков выделяется тем, что промежуточная форма на -ик в русской традиции была характерна для уменьшительных или обиходных прозвищ. Евменик — это не просто «сын», а скорее «маленький Евмений» или «Евмений-младший». Со временем такое прозвище закрепилось за целым родом. В документах XVII–XVIII веков подобные формы встречаются в основном в среде посадских людей и крестьян северных и центральных губерний, где церковные имена часто усекали и адаптировали к бытовой речи.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где было распространено имя Евмений — к южнорусским и украинским землям, а также к старообрядческим общинам. В переписях XIX века Евмениковы фиксировались в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях, что согласуется с зоной влияния греческой церковной традиции через южнославянские и украинские книги.

Ошибочно связывать фамилию с греческим «эвмен» (благополучный) напрямую: это не прозвище, а именно каноническое имя, которое давали при крещении. Встречаются варианты написания Евмеников и Евменников — двойное «н» возникает из-за путаницы с фамилиями вроде Евмененков, где суффикс -енков указывает на белорусское или украинское происхождение. Но для Евмеников первична форма с одним «н», и именно она зафиксирована в большинстве метрических книг.

Таким образом, носитель фамилии Евмеников может с большой вероятностью считать своим предком человека, которого в быту звали Евменик — скорее всего, крестьянина или мещанина, жившего на юге России или в Малороссии, в среде, где редкие церковные имена не заменяли на ходовые, а сохраняли в обиходном виде.