Фамилия Евмененко образована от имени собственного и относится к распространенному типу украинских фамилий, на что указывает суффикс -енко. Основой фамилии Евмененко послужило церковное имя Евмений. Фамилия Евмененко восходит к христианскому мужскому имени Евмений. Это имя является греческим по происхождению и переводится на русский язык как «милостивый, благосклонный». Святым покровителем данного имени считался Евмений Гортинский, епископ города Гортин на острове Крит (VII в.). Евмений был убежденным противником монофелитской ереси, одного из направлений, распространенных в то время в Византии, котрое противостояло ортодоксальной церкви. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евмений, со временем получил фамилию Евмененко.