Фамилия Евменьева образована от крестильного имени Евмений. Это мужское имя пришло в русскую культуру из греческого языка и означает «милостивый, благосклонный». Церковь почитает нескольких святых с этим именем, самый известный из которых — Евмений Гортинский, епископ города Гортина на острове Крит, живший в VII веке. Он известен как убеждённый противник монофелитской ереси — одного из течений в Византии, которое противостояло ортодоксальной церкви.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ев, характерной для русских фамилий, произошедших от имён на -ий (ср. Евгений → Евгеньев, Арсений → Арсеньев). Форма Евменьева — это женский вариант (вопрос «чья?»), но в современном употреблении он закрепился и как фамилия женщины. Мужской вариант — Евменьев.

Имя Евмений в дореволюционной России встречалось нечасто, преимущественно в среде духовенства и образованных горожан. Скорее всего, основатель рода Евменьевых принадлежал к высшему или среднему сословию, где было принято давать детям редкие церковные имена. В крестьянской среде это имя практически не бытовало из-за сложности произношения и непривычности.

Примечательная деталь: фамилия Евменьева имеет варианты написания, которые встречаются в метрических книгах и архивных записях. Иногда писали «Евменев» (с одним «ь»), а в некоторых диалектах фамилия могла звучать как «Явменьева» — из-за аканья, свойственного южнорусским говорам. Это помогает искать предков: если в документах XIX века фамилия выглядит иначе, стоит проверять оба написания.

Таким образом, фамилия Евменьева — это редкий случай, когда церковное имя, почти исчезнувшее из обихода, сохранилось в фамильной форме. Носительница этой фамилии может с высокой вероятностью проследить свои корни до священнослужителей или городских обывателей, а не до крестьян.