Основой фамилии Евменьева послужило церковное имя Евмений. Мужское крестильное имя Евмений является греческим по происхождению и переводится на русский язык как «милостивый, благосклонный». Одним из святых покровителей данного имени считался Евмений Гортинский, епископ города Гортин на острове Крит (VII в.). Евмений был убежденным противником монофелитской ереси, одного из направлений, распространенных в то время в Византии, котрое противостояло ортодоксальной церкви. Скорее всего, основатель рода Евменьевых был человеком из высшего сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евмений, со временем получил фамилию Евменьева.