Основой фамилии Евменева послужило церковное имя Евмений. Мужское крестильное имя Евмений в переводе с древнегреческого означает «милостивый, благосклонный». В основу фамилии легла производная форма имени — Евмен. Святым покровителем данного имени считается Евмений Гортинский, епископ города Гортин на острове Крит (VII в.). Евмений был убежденным противником монофелитской ереси, одного из направлений, распространенных в то время в Византии, которое противостояло ортодоксальной церкви. Скорее всего, основатель рода Евменевых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евмен, со временем получил фамилию Евменева.