Фамилия Евменчик относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Евмений. Мужское крестильное имя Евмений является греческим по происхождению и переводится на русский язык как «милостивый, благосклонный». В основу фамилии Евменчик легла его производная форма Евменька. Одним из святых покровителей данного имени считался Евмений Гортинский, епископ города Гортин на острове Крит (VII в.). Евмений был убежденным противником монофелитской ереси, одного из направлений, распространенных в то время в Византии, которое противостояло ортодоксальной церкви. Поэтому Евменчик буквально понималось как «сын Евменьки». Так, в книге «Мемориал» упоминается крестьянин Евменчик Владимир Иванович, родившийся в 1897 году деревне Домошаны Смолевичского района Минской области.