Фамилия Евменчик — наглядный пример того, как полное церковное имя превратилось в обиходную форму, а затем закрепилось в качестве фамильного прозвища. В её основе лежит крестильное имя Евмений, которое пришло в русскую и украинскую традицию из греческого языка и означает «милостивый, благосклонный». В быту это длинное имя сократили до ласкательного Евменька, и именно эта производная форма дала начало фамилии.

Суффикс -чик в данном случае указывает на происхождение по отцу: Евменчик буквально значило «сын Евменьки» или «маленький Евмен», то есть потомок человека с таким прозвищем. Эта модель образования особенно характерна для украинской и белорусской ономастики, где суффиксы -ук, -чук, -чик активно использовались для обозначения детей и младших родственников. Поэтому фамилия относится к распространённому типу восточнославянских фамилий на -чик, хотя встречается реже, чем, например, Иванов или Петров.

Небезынтересна и фигура святого покровителя этого имени — Евмений Гортинский, епископ города Гортина на острове Крит, живший в VII веке. Он известен как убеждённый противник монофелитской ереси — одного из христологических течений в Византии, которое ортодоксальная церковь отвергла. Таким образом, имя несло не только значение «милостивый», но и отсылку к стойкости в вере.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям. В «Мемориале» зафиксирован крестьянин Евменчик Владимир Иванович 1897 года рождения, уроженец деревни Домошаны Смолевичского района Минской области. Эта запись — не просто дата, а прямое указание на то, что фамилия бытовала в среде белорусского крестьянства, а её носитель, скорее всего, занимался сельским трудом и принадлежал к податному сословию.