Фамилия Евмененков — один из тех случаев, когда разбор суффикса сразу выдаёт географию и время появления. В ней три слоя: корень, уменьшительный суффинкс и патронимический формант. Основа — крестильное имя Евмен (каноническая форма Евмений, от греческого «благосклонный», «милостивый»). Суффикс -енк- в белорусской и украинской традиции указывает на «малого»: Евмененко — буквально «сын Евмена» или «маленький Евмен». А вот окончание -ов — уже чисто русский, северный или великорусский «довесок», который прирастили при адаптации фамилии в центральных губерниях России.

Получается, что перед нами фамилия-переселенец. Первоначально носитель звался Евмененко (на Украине или в Белоруссии), а когда его потомки оказались под юрисдикцией Московского царства или Российской империи, местные писцы переоформили фамилию по привычной модели: Евмененко + -ов = Евмененков. Такая гибридная форма — редкое свидетельство миграции XVII–XVIII веков, когда люди с Правобережья двигались на восток, на Слобожанщину и дальше, в великорусские земли.

Само имя Евмен в миру было нечастым, но устойчивым. В святцах оно есть, хотя встречается реже, чем Иван или Пётр. Поэтому фамилия Евмененков — не массовая, а штучная, локальная. Её носители, скорее всего, происходят из одного родового гнезда, которое тяготеет к юго-западным областям (современные Брянская, Курская, Белгородская области) или к бывшим землям Войска Запорожского.

Прозвищная версия маловероятна: «евмен» как самостоятельное слово в русских говорах не зафиксировано. Все нити ведут к имени Евмений, которое в бытовой речи сократили до Евмен, а затем переделали в фамилию. Спор мог бы возникнуть только в том случае, если бы основой было греческое «евменос» (благоприятный), но это уже натяжка — ономастика уверенно держится за имя.

Интересна и судьба суффикса -енк-. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в России стали всеобщими, фамилии на -енко долго оставались маркером малороссийского происхождения. И лишь в XIX веке, при переписях и рекрутских наборах, часть их «обрусела» добавлением -ов. Так что Евмененков — не просто фамилия, а документ, в котором сохранилась память о передвижении семьи с запада на восток.