Фамилия Евсегнеевы (и её более распространённый вариант Евсегнеев) образована от крестильного имени Евстигней. В основе лежит греческое слово, означающее «добрый знак» или «благой знак». Имя пришло на Русь вместе с христианством и закрепилось в святцах благодаря памяти мученика Евстигнея — воина, который, по преданию, дожил до 110 лет и был казнён за веру. Замена гласной «и» на «е» — не ошибка, а естественное для русского языка явление: так называемое «аканье» на письме и упрощение непривычного сочетания звуков. В быту имя Евстигней нередко произносили как «Евсегней» или «Евсегней», отсюда и пошла фамилия.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Евсегнеевы — это потомки человека по имени Евсегней (разговорная форма от Евстигней). Модель типична для русских фамилий, образованных от церковных имён: сначала отчество, затем фамилия закреплялась за родом. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией, особенно на севере и в центральных губерниях — в Вятке, Костроме, Ярославле. Точное место возникновения назвать сложно, но можно предположить, что фамилия получила распространение в среде, где имя Евстигней было популярно, а это в первую очередь крестьянская и мещанская среда.

Интересная деталь: у фамилии есть «двойник» с суффиксом -ин — Евсегниин, но он встречается редко и, скорее всего, указывает на иную форму основы (Евсегня). В целом же Евсегнеевы — яркий пример того, как церковное имя, пройдя через горнило народного произношения, дало начало устойчивой фамилии, сохранившей память о далёком предке.