Основой фамилии Евстегнеева послужило церковное имя Евстигней. Фамилия Евстегнеева образована от канонического мужского имени Евстигней. Это имя пришло из греческого языка и переводится как «добрый знак». Скорее всего, основатель рода Евстегнеевых был человеком из дворянского сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евстигней, со временем получил фамилию Евстегнеева.