Фамилия Евсейчик относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Евсей. Имя Евсей образовано от греческого слова eusebes, которое на русский язык переводится как «благочестивый». Одним из покровителей этого имени считается святой мученик Евсей. Однако после крещения Евсей принял мученическую кончину в Никомидии около 303 года вместе со своими пятью рабами. Скорее всего, основатель рода Евсейчик был выходцем высшего сословия. Поэтому Евсейчик буквально понималось как «сын Евсея». Так, в Книге памяти Смоленской области упоминается милиционер по охране госбанка Евсейчик Григорий Николаевич, родившийся в 1904 году в деревне Ноцково Гродненской области.