Фамилия Евсейчева — вариант фамилии Евсейчев, образованной от имени Евсей. Это русская народная форма крестильного имени Евсевий, которое в переводе с греческого означает «благочестивый». Имя Евсей в старину было распространено в простонародной среде, особенно в северных и центральных губерниях России, где его носили крестьяне и посадские люди.

Словообразовательная модель фамилии — суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Евсея). Но в отличие от более частых форм вроде Евсеев, здесь основа осложнилась суффиксом -ейч-: Евсейч — это патроним (отчество) от имени Евсей, а не просто имя. То есть Евсейчевы — это потомки человека, которого в обиходе звали Евсейч, то есть «сын Евсея» или «внук Евсея». Такая форма отчества на -ич в XVI–XVII веках была признаком уважительного обращения к человеку незнатного происхождения, но не дворянину — в крестьянской и купеческой среде её использовали как полуофициальное прозвище.

Географически фамилия тяготеет к центрально-чернозёмным и поволжским областям. Встречается в архивах Тамбовской, Рязанской и Нижегородской губерний, где имя Евсей было особенно популярно. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Евсе́йчева, хотя в говорах возможен перенос на первый.

Редкость фамилии объясняется тем, что она образована от двойного суффикса — -ейч- + -ев, что встречается нечасто. Обычно такие формы закреплялись за одной семьёй и не распространялись широко, в отличие от массовых фамилий на -ов/-ев. Таким образом, Евсейчевы — потомки конкретного человека по прозвищу Евсейч, и фамилия сохранила живую разговорную форму, почти не изменившись с XVII века.