Фамилия Евсеичев представляет собой отчество второго порядка: Евсеичев - сын Евсеича и внук Евсея. Фамилия Евсеичев образована от имени Евсей, производной формы крестильного мужского имени Евсевий. Оно, в свою очередь, имеет греческое происхождение и в переводе означает «благочестивый». Одним из покровителей этого имени считается святой мученик Евсевий, епископ города Самосаты, находившегося под управлением антиохийского патриарха. Память его совершается церковью 22 июня. Среди наиболее известных однофамильцев - Владимир Александрович Евсеичев (1948-1994), поэт, автор сборника стихотворений «Места отеческие».