Фамилия Евсеечева — это не самостоятельное образование, а фонетический вариант более распространённой фамилии Евсеичева. Разница в написании (Евсе́ечева вместо Евсе́ичева) возникла из-за особенностей произношения в некоторых говорах: безударный звук [и] после мягкого согласного мог редуцироваться до [ь] или вовсе выпадать, что на письме отразилось как «е». Такие варианты — обычное дело для русских фамилий, особенно в среде малограмотного населения, где запись фамилии часто шла на слух.

По сути, Евсеечева — это отчество второго порядка, или патроним. Строится она по цепочке: внучка Евсея → дочь Евсеича → Евсеичева (в данном случае — Евсеечева). Модель типична для русских фамилий, образованных от канонических имён: к основе отчества на -ич добавлялся суффикс -ев, указывающий на принадлежность («дочь того, кто сын Евсея»).

Исходное имя — Евсей, народная форма крестильного имени Евсевий. Оно пришло из греческого языка (εὐσεβής) и означает «благочестивый». В святцах имя связано с несколькими раннехристианскими святыми, в том числе с Евсевием, епископом города Самосаты (историческая область на границе современных Сирии и Турции). Его память церковь отмечает 22 июня.

Поскольку фамилия закрепилась в простонародной среде, её носители, скорее всего, происходили из крестьян или городских рабочих. В дворянских и купеческих родах такие «упрощённые» варианты отчеств встречались реже: там предпочитали точную каноническую форму — Евсеичев. Таким образом, фамилия Евсеечева — живая примета народной речевой культуры, сохранившая следы диалектного произношения XIX века.