Фамилия Евтеевы — один из примеров того, как длинное церковное имя превращалось в короткое домашнее прозвище, а затем закреплялось в роду. В основе лежит каноническое имя Евстихий (от греческого «eustychēs» — счастливый, удачливый). В бытовой речи такое имя было неудобным, поэтому на Руси его сокращали: Евтей, Евтюха, Евтюша. Форма Евтей и дала начало фамилии.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Евтеев буквально означает «сын Евтея». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й. По этой же схеме сложились фамилии Андреев, Матвеев, Тимофеев — везде исходное имя оканчивалось на -ей.

Интересно, что у имени Евстихий есть и другие разговорные варианты, например, Евстихей и Евстигней. От них пошли фамилии Евстихеев и Евстигнеев. Но Евтеевы стоят особняком: их фамилия — результат максимального сокращения, при котором от трёхсложного имени остался почти один корень. Такие «усечённые» формы особенно характерны для северных и центральных говоров, где любили резать длинные имена до минимума (ср. Аксён от Авксентий, Савелий от Савватий).

О точном времени и месте возникновения фамилии Евтеев судить сложно. Процесс становления фамилий в разных слоях населения шёл с XV по XIX век, и документальных свидетельств по каждой конкретной ветви часто не сохранилось. Однако можно с уверенностью сказать, что перед нами памятник народной языковой переработке книжных имён — явление, без которого русская ономастика была бы гораздо беднее.