Фамилия Евтимьева — яркий пример того, как редкая форма имени может превратиться в фамилию. В её основе лежит имя Евтимий — народная, упрощённая версия канонического церковного имени Евфимий (в переводе с греческого — «благочестивый», «доброжелательный»). В русском быту имя Евфимий часто звучало как Евтимий, Евтимей, а в краткой форме — Евтя, Евтим. От этого «домашнего» варианта и образовалась фамилия: сначала отчество Евтимьев («сын Евтимия»), а затем и женская форма Евтимьева.

Ключевая особенность — суффикс -ев, а не более распространённый -ов. В русской ономастике суффикс -ев появляется, когда основа имени или прозвища оканчивается на мягкий согласный или на -й. В нашем случае имя Евтимей даёт мягкий звук [м’], поэтому мы получаем Евтимьев, а не «Евтимов». Это сразу отличает фамилию от, скажем, Евтимов, которая тоже существует, но образована от другой формы того же имени (Евтим без мягкого окончания).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, а также к регионам, где было сильно влияние старообрядчества. В староверческой среде часто сохраняли архаичные формы имён (Евтимий вместо Евфимий), и оттуда такие фамилии расходились по всей России. Встречается она и в Болгарии, где имя Евтимий (с ударением на второй слог) тоже было популярно, особенно в церковной среде.

Сословное происхождение определить сложно: фамилия не указывает на дворянство или крестьянство напрямую. Скорее всего, предки носительницы фамилии были людьми простого звания, получившими фамилию по имени отца в середине-конце XIX века, когда массово закреплялись отчества. Дворянских родов с этой фамилией в исторических документах не зафиксировано, что подтверждает её «народное» происхождение.

Интересная деталь: в некоторых говорах имя Евтимий произносили с ударением на первый слог — Евтимий, что породило параллельные фамилии вроде Евтишев или Евтихов. Но форма Евтимьев (и Евтимьева) сохранила наиболее близкое к исходному имени звучание, без дополнительных звуковых упрощений. Так что эта фамилия — не просто отчество, а своего рода фонетический снимок того, как в XIX веке произносили редкое церковное имя в обычной деревенской среде.