Фамилия Евтушковы (в документальной форме чаще встречается как Евтушков) образована от имени собственного. Её основа — имя Евтушка, одна из уменьшительных форм крестильного мужского имени Евстихий. У имени Евстихий греческие корни, в переводе оно означает «счастливый» или «меткий». Само имя Евстихий рано вышло из широкого употребления, но, по наблюдениям ономастов, довольно долго продержалось в северных регионах России.

Обратим внимание на словообразовательный тип. Суффикс -ов в фамилии Евтушков — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «сын Евтушка». Модель простая и распространённая, без редких суффиксов вроде -ич или -ский, что говорит о бытовом, непридворном происхождении фамилии. Интересно, что уменьшительная форма Евтушка могла закрепиться за человеком не только как домашнее имя, но и как прозвище, если носитель имени Евстихий был известен в округе именно под этим вариантом.

Точное место и время возникновения фамилии Евтушков установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век. Однако характерная для севера привязка исходного имени даёт некоторую географическую зацепку. Сравнение с однокоренными фамилиями — Евтухов, Евтушенко, Евстигнеев — показывает, что все они восходят к одному греческому корню, но разошлись по разным диалектным и словообразовательным ветвям. Фамилия Евтушков — одна из тех, что сохранила архаичную народную форму имени, почти исчезнувшую из официального именослова.