Фамилия Евтушко звучит типично по-белорусски, и это первая зацепка. Суффикс -ко (в белорусской традиции часто -ка, но в фамилиях закрепился -ко) указывает на уменьшительно-ласкательную или семейную форму. Такие фамилии массово формировались на территории современной Беларуси, Украины и юга России в XVI–XVII веках, когда от крестильного имени отца или его прозвища отсекали окончание и добавляли этот суффикс: «чей?» — «Евтушков», а в белорусском произношении — «Евтушко».

Основа — Евтуш. Это народная, разговорная форма канонического имени Евтихий. В православных святцах Евтихий (от греческого «счастливый», «удачливый») встречается нередко, но в быту имя редко сохранялось в полном виде: его сокращали до Евтух, Евтуш, Евтя. Суффикс -уш- придавал имени ласковый оттенок: Евтуш — это что-то вроде «маленький Евтихий» или «Евтихий, которого дома звали Евтушей». От этой домашней формы и пошла фамилия.

География фамилии подтверждает белорусское происхождение. Евтушко чаще всего встречается в Гродненской, Минской и Брестской областях, а также в приграничных районах Польши (где фамилия писалась как Jewtuszko). В России фамилия редкая и, скорее всего, занесена переселенцами с запада. Украинский аналог — Евтушенко — образован по той же модели, но с более распространённым суффиксальным вариантом.

Интересная деталь: в польских метрических книгах XVIII века встречается написание Jewtuszkowicz. Это говорит о том, что фамилия могла пройти стадию патронима на -ович, а потом сократилась до более простой формы. Поэтому не исключено, что предки носителя фамилии были не просто крестьянами или мещанами, а людьми, чьё имя фиксировалось в документах с полной родовой приставкой.

Таким образом, Евтушко — это фамилия-прозвище по имени предка. Предок был Евтушем, то есть Евтихием, которого в семье называли ласково. Фамилия не указывает напрямую на занятие или сословие, но её форма — уменьшительная — говорит о том, что она возникла в среде, где имя отца или деда было на слуху и передавалось в бытовом, а не официальном звучании.