Фамилия Евтушевская образована от мужского крестильного имени Евстахий, которое в переводе с древнегреческого означает «счастливый» или «меткий». Небесным покровителем этого имени считается великомученик Евстахий, христианский святой. В повседневной речи полное имя сокращали до более простых форм — одной из них и стала основа Евтуша. Именно эта обиходная, народная версия имени и легла в основу фамилии.

Суффикс -евск- указывает на то, что фамилия формировалась по модели, характерной для польской и украинской шляхты, а затем и для русских дворянских родов. Однако это не обязательно говорит о знатном происхождении. Скорее всего, основатель рода Евтушевских был человеком из простого сословия, а фамилия с таким окончанием могла закрепиться за ним после перехода в мещанское или духовное сословие. Таким образом, потомок человека по имени Евтуша со временем получил фамилию Евтушевская.

Среди известных носителей фамилии — Василий Адрианович Евтушевский (1836–1888), педагог и один из главных деятелей на Аларчинских женских курсах. Эти курсы стали первым шагом к устройству высших женских курсов в России. Кроме того, Василий Адрианович участвовал в основании Андреевских курсов в Санкт-Петербурге, где готовили учителей для народных школ. Его деятельность — редкий пример того, как фамилия, вышедшая из народной среды, оказалась связана с просвещением и образованием.