Фамилия Евтушенко — один из ярких примеров украинской модели фамилий на -енко, которая буквально означает «сын» или «потомок». В основе фамилии лежит производная форма крестильного имени, но вокруг того, какую именно полную форму имени следует считать исходной, есть небольшая путаница — и в этом как раз и заключается главный интерес для этимолога.

Самая распространённая версия связывает фамилию с именем Евстихий (греч. eustychēs — «счастливый, меткий»). От него в народной среде образовалась уменьшительная форма Евтуша. Имя Евстихий рано вышло из церковного обихода, но, по свидетельствам ономастов, довольно долго продержалось на севере России, в диалектной среде. Соответственно, Евтушенко — это «сын Евтуши», то есть потомок человека, которого в быту звали Евтушей.

Однако существует и альтернативная версия, не менее правдоподобная. Согласно ей, в основе лежит имя Евтихий (от того же греческого корня eutychēs — «счастливый, успешный»), а производная форма звучала как Евтух. В таком случае фамилия образована чуть иначе: от основы Евтух- с помощью того же патронимического суффикса -енко. Обе версии сходятся в главном: значение фамилии — «счастливый», а её корни уходят в греческую ономастику.

Фамилия традиционно считается украинской по модели образования (суффикс -енко характерен для Поднепровья и Левобережной Украины). Документальные подтверждения этому находим в Книге памяти: так, в Омской области записан украинец Евтушенко Харитон Петрович, родившийся в 1887 году в Полтавской губернии (Хорольский уезд). Встречается фамилия и на юге России — например, в Книге памяти Ставропольского края упомянут Евтушенко Федор Павлович, 1876 года рождения, из станицы Беломечетенской.

Самый известный носитель фамилии — поэт Евгений Александрович Евтушенко (1932–2017). Его фамилия стала едва ли не символом целой поэтической эпохи, хотя сам поэт, по его собственным воспоминаниям, не раз задумывался о её происхождении и о том, как греческое «счастливый» отразилось в его судьбе.