Фамилия Евтушэнко — характерный пример украинской модели фамилий, где суффикс -энко (в русской передаче часто -енко) указывал на происхождение: «сын такого-то». В основе лежит краткая форма крестильного имени Евстихий.

Имя Евстихий греческого происхождения, означает «счастливый», «благополучный». В повседневной речи на Украине и в южнорусских землях полное имя сокращали до Евтуш (по аналогии с тем, как Евстафий превращался в Остапа, а Евтихий — в Евтюха). От этой обиходной формы и пошла фамилия: Евтуш + -энко = Евтушэнко, то есть «сын Евтуша».

Со временем суффикс утратил прямое значение родства и закрепился как фамильный, указывающий на украинское происхождение. Написание через э — Евтушэнко, а не через е (Евтушенко) — встречается реже и может быть связано с местными традициями передачи звука [е] после шипящего или с более поздней канцелярской фиксацией. В украинском языке фамилия звучит как Євтушенко, но вариант с «э» в русском написании подчёркивает её произносительную особенность.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Евтушенко (без «э») встречается гораздо чаще и шире распространена. Форма Евтушэнко более редкая, но образована по той же модели. Родственные фамилии — Евтухов, Евтушков, Евтушенков — показывают, как одно и то же прозвище оформлялось разными суффиксами в зависимости от региона.