Основой фамилии Евтушков послужило имя Евтушка. Фамилия Евтушков происходит от о имени Евтушка, которое является одной из производных уменьшительных форм крестильного мужского имени Евстихий. Оно имеет греческое происхождение и в переводе на русский язык означает «счастливый, меткий». Это имя рано вышло из употребления, но довольно долго продержалось на севере России. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евтушка, со временем получил фамилию Евтушков.