Фамилия Евтюховы образована от мужского личного имени Евтюх — обиходной, разговорной формы крестильного имени Евстахий. Цепочка преобразования проста и естественна для живой речи: полное церковное имя Евстахий сократили до Евтах, а затем и до Евтюх. Такие усечённые формы были повседневными в крестьянской и купеческой среде, где длинные имена редко использовали в быту.

Значение имени Евстахий двояко. С древнегреческого его чаще всего переводят как «счастливый», «здоровый» или «цветущий». По другой версии, в основе лежит слово со значением «меткий», «устойчивый». Какая из трактовок точнее — спорный вопрос для лингвистов, но обе они положительные: имя сулило носителю удачу или твёрдость характера.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель отчества-фамилии: Евтюхов буквально значит «сын Евтюха». Такие фамилии закрепились в большинстве регионов России к XVII–XIX векам, когда за отцом и его потомками записывали единое родовое прозвание.

Интересная деталь: фамилия Евтюховы встречается в двух вариантах ударения — на второй слог (Евтю́хов) и на третий (Евтюхо́в). Первый вариант ближе к исходному имени Евтю́х, второй мог возникнуть под влиянием местных говоров или при переносе ударения в документах. Географически фамилия чаще всего фиксируется в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Архангельской губерниях, где имя Евстахий и его производные были особенно популярны.

Родственные фамилии того же корня — Евтюшкин, Евтюнин, Евтифеев, Евтихиев. Все они восходят к разным вариантам одного и того же крестильного имени, но Евтюховы сохранили наиболее краткую и звучную форму основы.