Мужское крестильное имя Евстахий в переводе с древнегреческого языка означает «счастливый», по другой версии - «меткий». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Евтюх (Евстахий < Евтах < Евтюх). Одним из покровителей этого имени является великомученик Евстахий, христианский святой. Скорее всего, основатель рода Евтюховых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евтюх, со временем получил фамилию Евтюхова.