Фамилия Фабрий — редкий для России случай прямого заимствования профессионального прозвища, причём не через польское или украинское посредничество, а из латинского корня. В отличие от привычных Фабрикантов или Фабричных, эта фамилия не имеет русского суффикса -ов/-ев, -ин или -ский, а представляет собой чистую основу — латинское слово faber (мастер, ремесленник). В поздней латыни от него образовалось fabrica (мастерская), а в итальянском — fabbro (кузнец). Фамилия Фабрий — это, скорее всего, русифицированная форма итальянской фамилии Fabri или Fabris, где конечное -ий возникло при записи в русских документах по аналогии с прилагательными (как Григорий, Юрий).

Носители фамилии Фабрий могли быть потомками итальянских мастеров, приглашённых в Россию в XVII–XVIII веках для строительства и ремёсел. В Петербурге, Москве и на Урале работали итальянские архитекторы, литейщики, оружейники, и их фамилии нередко обрусевали: Фабр, Фабри, Фабриций и, наконец, Фабрий. Другая, менее вероятная версия — что это искусственная фамилия, данная в духовных семинариях будущим священникам по латинскому слову «мастер» (по той же модели, что и Философов, Сперанский). Но окончание -ий, а не -ский, говорит скорее в пользу прямого заимствования, а не семинарской кальки.

Географически фамилия почти не встречается в центральных губерниях, но единичные записи есть в южных регионах бывшей Российской империи — на Одесщине и в Крыму, где селились итальянские колонисты. В современной России Фабрий — крайне редкая фамилия, не входящая даже в первые три тысячи по частоте. Основная масса её носителей сосредоточена в нескольких семьях, предположительно связанных родством с выходцами из Северной Италии или Швейцарии, где фамилия Fabri (или Fabry) встречается чаще. Если ваш предок носил эту фамилию, стоит искать его корни не в крестьянской среде, а среди городских ремесленников или иностранных специалистов на русской службе.