Фамилия Фабрая звучит не по-русски, и это ключ к её происхождению. Корень здесь — латинское faber, что означает «кузнец» или «мастер». В романских языках от этого слова образовались фамилии-профессии: итальянская Фабри, испанская Фабра, французская Фавр. Фабрая — скорее всего, испанская или португальская форма, пришедшая в русский язык через женский род прилагательного (Фабрая — «относящаяся к Фабру») либо через прямую транслитерацию исходной фамилии.

В русском контексте носители Фаброй — это, как правило, потомки выходцев из Западной Европы, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Среди них могли быть мастера, инженеры, архитекторы или военные специалисты. Фамилия редкая, не крестьянская и не дворянская в привычном русском понимании — она пришла извне и сохранила иноземный облик.

Написание с окончанием -ая вместо -ов/-ин выдает искусственное закрепление в документах: при переписи или записи в метрическую книгу иностранную фамилию могли «обрусить», добавив типичное для прилагательных окончание. Поэтому Фабрая — не столько фамилия в исконном значении, сколько адаптированная метка, указывающая на профессию предка и его нерусские корни.