Фамилия Фаенков имеет интересную этимологию и относится к группе метронимических фамилий, образованных от женских имен. Фамилия Фаенков образована от имени Фая, которое является народной формой крестильного женского имени Фаина, что в переводе с древнегреческого языка означает «сияющая». Согласно другой версии, в основе фамилии лежит прозвище Фая, которое восходит к аналогичному нарицательному, имеющему значение «шелковая ткань с поперечными рубчиками». В этом случае можно предположить, что предок обладателя фамилии Фаенков занимался продажей ткани, либо был портным. Скорее всего, фамилия Фаенков изначально возникла на территории Украины или Белоруссии, о чем свидетельствует характерный суффикс -енко. Тем не менее, фамилия Фаенков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.