Фамилия Фаенов — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а еврейская, причем с четкой географической привязкой к территории бывшей черты оседлости. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса: -ов здесь указывает на типичную модель русификации фамилий, которую массово применяли в Российской империи к еврейскому населению в XIX веке. Окончание -ов просто приравнивало фамилию к стандартной русской патронимической форме, скрывая иноязычную основу.

Сама основа «Фаен-» восходит к идишскому слову «פֿײַן» (fayn) — «тонкий», «изящный», «превосходный». В восточноевропейском идише это слово было распространённым компонентом прозвищ и личных имён. Фаенов — значит «сын (или потомок) того, кого звали Фаен» или «происходящий от обладателя прозвища Фаен». Вероятнее всего, прозвище давали человеку с утончёнными манерами, щеголю или, наоборот, иронично — субтильному, худощавому мужчине.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с немецким словом «Fahne» (флаг, знамя). В таком случае Фаенов мог быть потомком знаменосца, но эта гипотеза слаба, так как фамилия закрепилась именно в еврейской среде, где немецкие корни проходили через идиш. Географически фамилия встречается в бывших местечках Украины, Беларуси и Молдовы — в тех регионах, где идиш был языком повседневного общения до середины XX века.

Обратите внимание на однокоренные фамилии — Файн, Файнер, Файнштейн. Все они имеют ту же семантику «тонкий, красивый». Фаенов — это русифицированный вариант, который в метрических книгах и переписях конца XIX века могли записать как «Файнов» или «Фаенов» на слух, в зависимости от диалекта писаря. Сословно носители фамилии относились к мещанам или купцам — крепостными евреи в черте оседлости были редкостью.