Фамилия Фахрудинова — женская форма, а мужская, Фахрудинов, образована от арабского личного имени Фахруддин. Разбираем имя по составу: «фахр» — гордость, слава, честь, и «ддин» — вера, религия (имеется в виду ислам). Целиком Фахруддин переводится как «гордость веры» или «слава религии». Имя в мусульманском мире распространённое, и фамилии от него встречаются у татар, башкир, народов Кавказа и Средней Азии.

Словообразовательная модель здесь стандартная для тюркских и кавказских фамилий, которые вошли в русскую систему: к основе Фахруддин прибавили русский патронимический суффикс -ов, а затем к мужской форме Фахрудинов добавили окончание -а для женской. Встречаются и другие варианты написания: Фахрутдинов, Фахретдинов — это зависит от местного произношения и адаптации арабского имени в разных тюркских языках. Например, в татарском звук «д» перед «ин» мог переходить в «т», отсюда и вариант Фахрутдинов.

Если смотреть на социальный контекст, то носители фамилии Фахрудиновы — в основном потомки мусульманского духовенства или людей, получивших имя в честь уважаемого религиозного деятеля. Имя Фахруддин давали не случайно: оно подчёркивало благочестие семьи. В дореволюционной России такие фамилии чаще встречались среди служилых татар, мулл и купцов, реже — среди крестьян.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью. Особенно много Фахрудиновых в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Встречается она и в Дагестане, но там чаще используют форму Фахрутдинов, что связано с особенностями кумыкского или аварского произношения.

Коротко: фамилия Фахрудинова означает «дочь (или потомок) того, кто гордость веры». Это не прозвище и не ремесло, а прямое указание на имя предка, которое давали с пожеланием быть достойным человеком в глазах общины и религии.