Фамилия Факинский образована по самой распространённой в восточнославянской ономастике модели — с суффиксом -ский, который указывает на принадлежность к местности, роду или сословию. Чаще всего такие фамилии давались по названию населённого пункта: села, деревни или усадьбы. Основа «Факин-» почти наверняка восходит к прозвищу или имени родоначальника — Фака, Фак. В старину слово «фака» в некоторых говорах означало «ротозей», «разиня» или «простофиля» — человека нерасторопного, постоянно теряющего вещи. Встречалось и более грубое значение, связанное с неопрятностью или неловкостью. Таким образом, Факинский — это потомок человека по прозвищу Фака, вероятно, живший в деревне, которая называлась Факино, Факи или Факинка.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к Вологодчине и Костромской губернии, где суффикс -ский нередко давали крестьянам, переселившимся из других мест или приписанным к определённому погосту. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне с прозвищем Фака в окрестностях Тотьмы и Великого Устюга. Однако фамилия остаётся редкой: в современной России её носителей — не более нескольких сотен человек, и большинство живёт в Вологодской и Архангельской областях.

Важно отметить, что корень «фак-» не имеет отношения к иностранным заимствованиям или табуированной лексике — это исконно русское диалектное слово, которое сейчас почти вышло из употребления. Встречается вариант написания с двумя «к» — Факкинский, но он ещё реже и, скорее всего, возник из-за ошибки в документах или при переписи. Фамилия Факинский — типичный пример того, как местное прозвище, закрепившись за целым родом, превратилось в фамилию, указывающую на происхождение из конкретной деревни или на характер предка.