Фамилия Фаскина — женская форма мужской фамилии Фаскин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин указывает на принадлежность: в основе лежит прозвище или имя, оканчивающееся на -а или -я. В русской ономастике такие фамилии образовывались от названия отца: «чей будешь?» — Фаскин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Фаска.

Само прозвище Фаска — редкое и неоднозначное. В говорах русского севера и Поволжья «фаска» могла означать небольшую деревянную чашку, миску, иногда — меру сыпучих тел. Человек с таким прозвищем мог получить его за профессию (резчик или продавец деревянной посуды), за привычку (есть из одной фаски) или за внешнее сходство — например, коренастую фигуру, напоминающую округлую плошку. Вторая версия связывает Фаску с диалектным глаголом «фаскать» — хватать, таскать, ходить без дела. Тогда прозвище Фаска давали непоседе, ловкому воришке или просто подвижному человеку.

Встречается и объяснение через личное имя: Фаска могло быть уменьшительной формой от канонического имени Агафангел или Афанасий (сокращение Афаня → Фаня → Фаска). Однако эта цепочка менее вероятна, так как в крестьянской среде прозвища от бытовых слов были распространённее, чем книжные сокращения.

Географически фамилия Фаскин (и Фаскина) привязана к южнорусским и поволжским областям. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем в Рязанском, Тамбовском и Саратовском краях — регионах, где диалектное слово «фаска» было в ходу. Социальный состав — в основном крестьянство и мещанство, без дворянских ветвей.

Фамилия Фаскина не путает с однокоренной Фаскиной — это разные образования: Фаскин от прозвища на -а, а Фаскин (если есть) мог быть от Фаска с другим суффиксом. В современной России Фаскина — редкая фамилия, и её носители, скорее всего, потомки тех самых ремесленников или озорников из южных губерний.