Фамилия Фатакова — женская форма фамилии Фатаков, и её разбор стоит начать с суффикса. В отличие от распространённых -ов и -ин, формант -ак(ов) встречается реже и чаще указывает на тюркское или восточное происхождение основы. В русской ономастике суффикс -ак нередко служил для образования прозвищ от глаголов или прилагательных (например, «простак», «гуляка»), но в данном случае корень «фата» — явно не славянский.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «фата» или «фатых» — от арабского «фатих» (победитель, завоеватель). В татарском, башкирском и других тюркских языках это имя или прозвище, которое давали человеку с волевым характером или военными заслугами. Суффикс -ак мог добавиться по аналогии с русскими моделями, чтобы адаптировать основу под фамилию. То есть Фатаков — это «сын (или потомок) Фаты» или «тот, кто происходит от человека по имени Фатых».

Менее убедительная гипотеза выводит фамилию от арабского «фатх» (удача, успех), но тогда ожидалась бы форма Фатхов или Фатхутдинов. Вариант с «фата» как «покрывало» (от арабского «хиджаб» или персидского «фата») возможен, но маловероятен для прозвища — скорее это было бы именование торговца тканями, но тогда корень не прижился бы в тюркской среде без посредничества.

Географически фамилия Фатакова встречается преимущественно в регионах с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также среди кавказских народов (например, у кумыков или ногайцев). В русских областях она редка, что подтверждает её восточный след. Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьян или служилых людей тюркского происхождения, принявших православие или оставшихся в мусульманской среде, но адаптировавших фамилию под русскую грамматику.

Поскольку фамилия не массовая, в словарях Унбегауна или Никонова она не упоминается отдельно, но модель образования типична для русских фамилий от тюркских имён. Единственное, что можно сказать с уверенностью: основа «Фатак» не имеет отношения к славянским корням, и носители фамилии могут искать свои корни в тюркской ономастике, а не в древнерусских прозвищах.