Фамилия Фанакова — женская форма фамилии Фанаков, и её происхождение неочевидно. Корень «фан-» в русской ономастике редок, и основная версия отталкивается от прозвища или профессии, а не от имени.

Скорее всего, в основе лежит слово «фант» — так в старину называли залог или предмет, который участник игры отдавал ведущему. Человек, который постоянно выкупал фанты или придумывал для них задания, мог получить прозвище Фант. Суффикс -ов-/-ев- в фамилии указывает на принадлежность: Фанаков — сын Фаната, то есть потомок того, кто носил это прозвище. Форма «Фанаков» (с ударением на второй слог, на «а») — это местный вариант произношения: в говорах «фант» могли произносить как «фанат», отсюда и написание.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим словом «фанос» (светоч, факел). Если предок был выходцем из греческой среды (например, из Приазовья или Крыма), его могли прозвать Фанос, что затем русифицировали в Фанаков. Однако для русского крестьянского или мещанского сословия это редкий путь.

Фамилия Фанакова встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Ростовской и Волгоградской областях. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — от одного прозвища, закрепившегося в конкретной местности. В отличие от распространённых фамилий на -ов, эта не имеет очевидной связи с церковным именем, что подчёркивает её «прозвищный» характер.