Фамилия Фатовы принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от личного имени или прозвища. В её основе лежит мужское имя Фат, которое само по себе является производным, а вот от какого именно источника — здесь есть две версии, и обе имеют право на существование.

Первая версия ведёт фамилию к церковному имени Фотий. Оно происходит от древнегреческого «фос» — «свет». Однако в русских акающих говорах, где безударное «о» звучит как «а», имя нередко произносили как Фатей, а краткая форма — Фат — со временем и закрепилась в обиходе. Так что в этом случае Фатовы — потомки человека по имени Фотий, то есть «светлый». Эта версия выглядит вполне убедительной, поскольку имя Фотий было хорошо известно на Руси благодаря святым и церковным деятелям.

Согласно второй гипотезе, прозвище Фат имеет совсем иное происхождение. Оно восходит к заимствованному из французского языка слову «фат», которым называли пустого человека, щеголя, любившего порисоваться и пускать пыль в глаза. В таком случае Фатом дразнили местного франта, легкомысленного и самовлюблённого. Эта версия не менее правдоподобна, ведь прозвища по характеру или манере поведения — один из самых древних и распространённых источников русских фамилий.

Интересно, что обе версии не противоречат друг другу: имя Фат могло быть как крестильным, так и уличным прозвищем, и в разных семьях фамилия могла возникнуть независимо, из разных источников. Разобраться, какая из них верна для конкретной семьи, можно только по архивным документам, но обе они дают представление о том, кем могли быть предки Фатовых — либо человеком, носившим «светлое» церковное имя, либо заметным в деревне щеголем, чья манера одеваться и держаться запомнилась окружающим.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: так называемые «патронимические» фамилии, то есть по отцу. Фатов — буквально «сын Фата». Эта модель была самой распространённой в России в XVI–XVII веках, когда фамилии активно формировались у крестьян и посадских людей. О точном месте и времени возникновения конкретно этой фамилии говорить сложно — процесс был длительным и шёл в разных регионах по-разному, но сама фамилия Фатовы — живой след той эпохи, когда личное имя или меткое уличное прозвище превращалось в родовое имя на века.