Фамилия Файденко звучит на украинский лад и образована по распространённой в южнорусских и украинских землях модели с суффиксом -енко. Этот суффикс изначально означал «маленький», «сын такого-то», а со временем закрепился как фамильный, особенно в левобережной Украине и на Слобожанщине. Основа фамилии — Файда, Файдо — скорее всего, прозвище или производное от имени.

Самая вероятная версия: в основе лежит украинское слово «файда» — ссора, распря, вражда. Человек мог получить прозвище Файда за сварливый, неуживчивый характер или, наоборот, за склонность мирить враждующих (по контрасту). В говорах встречается и глагол «файдувати» — ссориться, враждовать. Таким образом, Файденко — «сын того, кого прозвали Файдой».

Менее распространённая версия связывает фамилию с личным именем Фаддей (в народной форме Фадей, Файдей). В этом случае Файда — сокращение от Файдей, а Файденко — «Фаддеевич». Однако для украинской ономастики такая модель сокращения нехарактерна: от имени Фаддей ожидались бы фамилии Фадеенко, Фадейчук, а не Файденко. Поэтому версия с прозвищем от «файды» выглядит убедительнее.

Встречаются и единичные случаи, когда фамилию могли дать выходцам из немецких колоний: немецкая фамилия Feiden (от Fehde — вражда, распря) при переселении на украинские земли легко обрастала суффиксом -енко. Но это скорее исключение, чем правило.

Фамилия редкая, нечастотная. Её география — преимущественно восточные области Украины (Харьковщина, Сумщина, Донбасс) и прилегающие регионы России. Среди известных носителей — Владимир Файденко, советский и российский учёный-физик, специалист по ядерной физике, но в целом фамилия не получила широкой известности.