Фамилия Федащин — это не отдельная фамилия, а фонетический вариант более распространённой фамилии Федашин. В её основе лежит имя Федаша, которое, в свою очередь, является просторечной, уменьшительной формой имени Феодор.

Имя Феодор пришло на Русь вместе с христианством из Византии. Оно восходит к древнегреческому слову Theodoros, которое складывается из двух частей: theos — «бог» и doron — «дар». Таким образом, исходное значение имени — «божий дар», «дарованный Богом». В народной среде это имя, одно из самых популярных в старину, дало множество производных форм: Федор, Федя, Федан, Федул и, в том числе, Федаша.

Фамилия Федащин образована по модели, характерной для русских фамилий: к основе Федаш- добавили суффикс принадлежности -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Получается, что изначально фамилия означала «сын Федаши» или «человек из рода Федаши». Замена звука «ш» на «щ» в написании и произношении — типичное явление для народной речи, где эти звуки часто смешивались, особенно в некоторых говорах. Поэтому Федащин и Федашин — это, по сути, одна и та же фамилия, закрепившаяся в разных вариантах написания.

Иными словами, человек с фамилией Федащин — потомок того, кого в давние времена звали Федашей. А поскольку Федаша — это форма имени Феодор, то в конечном счёте фамилия означает «потомок человека, носящего имя Божий дар».