Мужское крестильное имя Феодор в переводе с древнегреческого означает «божий дар». Уже от этого имени возникло бесчисленное множество производных форм, одна из которых — Федча — и легла в основу данной фамилии. Скорее всего, основатель рода Федченко был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федча, со временем получил фамилию Федченков.