Фамилия Федоренков-Черный — редкий пример двойной фамилии, где соединились имя и прозвище. Первая часть восходит к каноническому имени Феодор, которое пришло на Русь из Византии вместе с христианством. В древнегреческом Theodoros означает «дар богов», и в XVI–XVII веках это имя было одним из самых ходовых у русских, уступая по частоте лишь Ивану и Василию. От него образовалось множество форм: Федор, Федька, Федяй, а также отчества и фамилии вроде Федоров, Федин, Федоренков.

Форма Федоренков — это притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, указывающее на «сына Федоренка». Само имя Федоренко — уменьшительная или патронимическая форма, типичная для южнорусских и украинских говоров, хотя сама фамилия Федоренков чаще встречается на северо-западе: в Новгородской и Псковской областях она занимает заметное место, тогда как в Среднем Поволжье попадается гораздо реже. Такое распределение подсказывает, что носители фамилии могли мигрировать с юга на север или, наоборот, закрепиться в новгородских землях, где имя Феодор было особенно любимо.

Вторая часть — Черный — образована от прозвища, которое в старину давали по внешности: смуглой коже, черным волосам или темной одежде. Но у слова был и другой смысл. В социальном контексте «черный» означал «тяглый», то есть платящий подати и выполняющий повинности, в отличие от «белого» — обеленного, освобожденного от тягла. Прозвище могло также нести негативный оттенок — «злой», «хмурый», но вряд ли стоит видеть в нем прямое осуждение: в народной среде такие имена часто давали иронично или обережно.

Соединение двух основ в одну фамилию — явление нечастое. Обычно двойные фамилии возникали у дворянства или духовенства, но в крестьянской среде они тоже встречались, когда нужно было различить две ветви одного рода или закрепить за потомком прозвище, полученное отцом. Здесь мы видим, как имя Федоренков, указывающее на род, дополнили прозвищем Черный, чтобы точнее обозначить конкретного человека. Суффиксы -ов и -ый в обеих частях — это классическая модель притяжательных прилагательных, которые изначально отвечали на вопрос «чей?»: «чей сын?» — Федоренков, «чей человек?» — Черный.

Точное время появления фамилии Федоренков-Черный установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и двойные формы могли закрепляться в разное время в разных местах. Но сам факт, что фамилия сохранилась, говорит о том, что предки носителей были людьми заметными в своей округе — иначе прозвище не закрепилось бы за потомками.