Фамилия Федорковская образована по самой распространённой в русской ономастике модели — от крестильного имени Фёдор (церковное Феодор, греч. Theodoros — «дар Божий») с помощью цепочки суффиксов. Сначала к имени добавили уменьшительный суффикс -к- (Федорко), затем притяжательный суффикс -ов- (Федорков — «чей?» — сын Федорка), и наконец типичный для дворянских и польско-шляхетских фамилий суффикс -ск(ий). Форма на -ая (Федорковская) — это женский вариант или, что чаще, исходная фамилия в женском роде, закрепившаяся в документах.

Главная особенность этой фамилии — её аристократическая огласовка. Суффикс -ский в русских фамилиях изначально указывал на принадлежность к земле или роду: Федорковский — «владелец или житель Федоркова» (села или хутора, названного по имени основателя). Мужской вариант Федорковский встречается реже, чем женский, что может говорить о фиксации фамилии по женской линии в какой-то момент истории. Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Беларуси, Украине, западным губерниям России, где топонимическая модель на -ский была особенно популярна среди мелкопоместного дворянства и духовенства.

Вторая версия, менее вероятная, — происхождение напрямую от топонима Федорково (таких деревень в России и Беларуси несколько десятков). В этом случае Федорковская — не производная от личного имени через отчество, а прозвище человека, переселившегося из Федоркова: «откуда? из Федоркова». Но суффикс -ск(ий) при таком образовании чаще давал мужской вариант Федорковский, а женская форма обычно возникала, когда мужчина с такой фамилией брал жену, и её записывали как Федорковская. В крестьянской среде до XIX века фамилии на -ский были редкостью, так что предки носителей фамилии Федорковская, скорее всего, принадлежали к духовному сословию (священники, дьячки) либо к обедневшей шляхте, которая после разделов Речи Посполитой сохраняла фамилии с этой приметой.

Однокоренные фамилии — Федорков, Федоркович, Федорко, Федоркевич. Все они восходят к тому же имени Фёдор, но Федорковская выделяется именно своей «географической» огласовкой, которая в XIX веке часто служила социальным маркером: человек с фамилией на -ский воспринимался как образованный или благородного происхождения, даже если его предки были простыми крестьянами, получившими фамилию при переписи от названия деревни.