Фамилия Федосцева — женская форма фамилии Федосцев, и её происхождение напрямую связано с крестильным именем Федосей. Это народная, обиходная форма канонического церковного имени Феодосий (от греческого Theodosios — «данный Богом»). В русской традиции имя Феодосий часто сокращалось до Федос, Федосей, а от этих кратких форм и образовывали фамилии.

Разберём словообразовательную модель. Основа — Федосец. Суффикс -ев (вместо более привычного -ов) указывает на принадлежность: «чей?» — Федосцев, то есть сын или потомок человека по имени Федосец. Сама форма Федосец — это уменьшительно-ласкательный или обиходный вариант имени Федос (с суффиксом -ец). Такие модели были распространены в северных и центральных говорах: ср. Иванец, Кузьмец. Таким образом, фамилия буквально означает «потомок маленького Федоса» или «сын Федосца».

Географически фамилия Федосцев (и Федосцева) тяготеет к регионам, где имя Федосей было особенно популярно — это средняя полоса России, Поволжье и, возможно, северные области. Встречается она нечасто, что делает её интересной для локальной ономастики. В отличие от массовых Федосеевых, форма с суффиксом -цев встречается реже и может указывать на более позднее закрепление прозвища или на специфический диалект предков.

Сословная принадлежность носителей фамилии могла быть любой — от крестьян до духовенства. Имя Феодосий носили несколько святых, поэтому оно было распространено во всех слоях общества, но в крестьянской среде чаще использовали именно просторечные формы вроде Федосей. Фамилия Федосцева не имеет отношения к именам Федот или Фёдор — это отдельные ономастические гнёзда, хотя внешнее сходство иногда вводит в заблуждение.