Фамилия Федотоф — редкий случай, когда написание выдаёт историю произношения. Перед нами не стандартная русская фамилия Федотов, а её фонетический вариант, записанный на слух. Дело в том, что в русском языке звонкая согласная «в» на конце слова оглушается и звучит как «ф». В большинстве фамилий это никак не отражается на письме — мы пишем Федотов, хотя произносим Федотоф. Но если фамилию записывали со слов человека, не зная книжной нормы, или если носитель сам был малограмотен и писал так, как слышал, — на свет появлялась форма Федотоф. Такие варианты встречаются в документах XIX — начала XX века, особенно в крестьянской и мещанской среде, где письменная традиция была слабой.

Основа фамилии — каноническое имя Феодот (греч. Theodotos — «данный Богом»). В просторечии оно превратилось в Федот. От этого имени образовалась стандартная патронимическая фамилия Федотов (чей? — сын Федота). Вариант Федотоф — это та же самая модель, но с графической передачей глухого звука на конце. По сути, это не отдельная фамилия с иным значением, а орфографический дубль, который закрепился у части семей.

В отличие от Федотовых, которые широко распространены по всей России, носители фамилии Федотоф — явление локальное. Такое написание чаще фиксируется в старообрядческих общинах и в регионах, где долго сохранялось диалектное «оканье»: северные области, Поволжье, Урал. Там, где говорили «Федот» с чётким «о» и не тяготели к московской орфоэпии, могли и записать фамилию «как слышится».

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Федотоф стоит в одном ряду с Федотовым, Федоткиным, Федотьевым — все они восходят к имени Федот. Но Федотоф — самый редкий вариант, и он не попал в массовые справочники. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такая форма не упоминается, что косвенно подтверждает её нестандартный, «живой» характер.

Таким образом, фамилия Федотоф — это не ошибка, а свидетельство устной традиции. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были простыми людьми, которых звали Федотами, а фамилию им записывали так, как произносили в своей местности. Никакого иного, более древнего или тайного смысла в ней нет — только имя, данное при крещении, и местная манера письма.