Фамилия Федурайкин выделяется даже среди русских фамилий — в ней редкий суффикс -айкин, который сразу бросается в глаза. Обычно фамилии на -айкин (вроде Моргайкин, Стукайкин) образовывали от глагольных прозвищ: «моргай», «стукай» — то есть «тот, кто моргает» или «тот, кто стучит». Но с Федурайкиным сложнее: основа здесь не глагольная, а личная, от имени Федурай.

Федурай — это народная, разговорная форма крестильного имени Феодор (в быту — Фёдор). В русских говорах имя перекраивали по-своему: Федул, Федуня, Федура. Форма Федурай — результат добавления суффикса -ай, который в диалектах придавал имени оттенок фамильярности или ласкательности. Получается: Федурай — «маленький Фёдор» или «Федя» в деревенском варианте. А фамилия Федурайкин буквально значит «сын Федурая» или «потомок человека по прозвищу Федурай».

Словообразовательная модель здесь двойная: сначала от Фёдора сделали Федурая (с суффиксом -ай), потом добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин (в форме -кин из-за конечного -й в основе). То есть фамилия прошла два этапа: прозвище → отчество → фамилия.

Географически фамилия Федурайкин — редкая и локальная. По данным современных баз, она встречается в основном в Поволжье, особенно в Самарской и Ульяновской областях, а также в Башкортостане. Это неудивительно: в этих краях в XIX веке было много переселенцев из центральных губерний, и народные формы имён там хорошо сохранялись. В отличие от стандартных Фёдоровых или Федуловых, фамилия Федурайкин осталась в узком кругу — вероятно, родоначальник был одним человеком, чьё прозвище закрепилось за его потомками в одной или нескольких деревнях.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — суффикс -айкин вообще редко встречается в высших сословиях, это признак народной, неофициальной ономастики.

Есть одна деталь, которую часто упускают: фамилия могла возникнуть не от имени Фёдор, а от прозвища Федурай, связанного с диалектным словом «федура» — так в некоторых говорах называли неуклюжего или простоватого человека. Но эта версия менее правдоподобна, потому что суффикс -ай в прозвищах обычно присоединяли к глаголам, а не к существительным. Поэтому версия с именем Фёдор остаётся основной.

В итоге: Федурайкин — это фамилия, которая хранит в себе память о конкретном человеке по имени Федурай, то есть о Фёдоре, которого в деревне звали ласково и по-свойски. Она не массовая, не громкая, но именно этим и ценна — как метка одной семьи, уходящей корнями в русскую глубинку.