Фамилия Федынский происходит от крестильного имени Феодот, которое в переводе с древнегреческого означает «данный богом». В живой, повседневной речи сложное сочетание гласных «ео» не прижилось и редуцировалось, поэтому имя стали произносить как более простое — Федот. От этой обиходной формы и пошли многочисленные уменьшительные варианты, один из которых, Федыня, и стал основой фамилии.

Такая модель образования — от производной, «домашней» формы имени через суффикс -ин- — характерна для фамилий, которые складывались в среде простого люда. Суффикс -ск- в окончании указывает на притяжательное значение («сын Федыни» или «из рода Федыни»), но в данном случае он не дворянский, а скорее территориальный или семейный, что не редкость для фамилий, оформившихся в крестьянской и рабочей среде. Скорее всего, основатель рода Федынских не принадлежал к знати, а был выходцем из тех сословий, где имя Федыня бытовало как обычное обиходное прозвище.

Имя Федот в старину было очень распространено, поэтому неудивительно, что от него образовалось множество фамилий: Федотов, Федоткин, Федотьев. Федынский стоит в этом ряду особняком: его форма с суффиксом -ин- и окончанием -ский выдает более позднее, «кабинетное» оформление, когда фамилию записывали в документах уже не как простое отчество, а по месту жительства или по прозвищу главы семьи. Впрочем, возможен и другой путь: в некоторых регионах фамилии на -ский получали священники при поступлении в семинарию, но для Федынского это маловероятно — слишком простое и народное имя легло бы в основу.

Итак, потомок человека по имени Федыня, жившего, вероятно, в XVIII–XIX веках, со временем получил фамилию Федынский. Она сохранила в себе память о древнегреческом значении «данный богом», но через русскую народную огласовку, которая стерла книжное звучание. Сегодня фамилия встречается нечасто, что типично для форм, образованных от локальных уменьшительных имен, — они редко выходили за пределы одной губернии или даже уезда.