Мужское крестильное имя Феодот в переводе с древнегреческого означает «данный богом». В повседневном произношении сложное сочетание гласных «ео» исчезло и имя стало произноситься как Федот. В основу фамилии легла производная форма имени — Федыня. Скорее всего, основатель рода Федынских был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федыня, со временем получил фамилию Федынский.