Фамилия Филекин — редкий пример, где основа почти наверняка не русская, а греческая. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Филекин, то есть сын или потомок Филеки. Сама основа Филека — это усечённая форма крестильного имени Филарет (от греч. phileo — «люблю» и arete — «добродетель»). В народном быту длинные церковные имена часто сокращали: Филарет превращался в Филю, Филечку, а в некоторых говорах — в Филеку. Суффикс -ек в данном случае не уменьшительно-ласкательный, а скорее разговорный, характерный для северных и вологодских диалектов.

География фамилии подсказывает, что предки Филекиных были крестьянами или посадскими людьми. В переписях XIX века фамилия встречается в Вятской и Пермской губерниях — регионах, куда в XVII–XVIII веках ссылали или переселяли старообрядцев и государственных крестьян. Там имя Филарет было особенно популярно среди староверов, которые чтили святителя Филарета Милостивого. Интересно, что в этих же местах бытовала фамилия Филеев — от той же основы, но с другим суффиксом.

Менее правдоподобная, но возможная версия связывает Филекина с прозвищем Филека от диалектного глагола «филекать» — «хитрить, лукавить». Однако в словарях русских говоров этот глагол не зафиксирован, а вот имя Филарет в народной форме Филека встречается в метрических книгах напрямую. Поэтому версия с крестильным именем надёжнее: фамилия Филекин — это «сын того, кого звали Филекой», то есть Филарета.