Фамилия Филеткин — редкий пример, когда в основе лежит не имя, не профессия, а прозвище, образованное от глагола. В её корне — «фил-», восходящий к диалектному глаголу «филетить». В рязанских, владимирских и нижегородских говорах это слово означало «хитрить, лукавить, изворачиваться» или «плутовать». Соответственно, Филетка — это прозвище хитрого, изворотливого человека, ловкача. Суффикс -ин, присоединённый к основе Филетк-, указывает на принадлежность: «сын Филетки» или «из дома Филеткиных».

Модель образования здесь нестандартная. Обычно фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а/-я (Филя → Филин, Фома → Фомин). Но в нашем случае основа уже содержит суффикс -к-, который в русских прозвищах часто придаёт уничижительный или уменьшительный оттенок (ср. Ванька, Петька). То есть Филетка — не просто «хитрец», а «хитрец с оттенком пренебрежения» или «мелкий плут». Фамилия Филеткин, таким образом, буквально значит «потомок того, кого звали Филеткой».

В дореволюционных переписях эта фамилия встречается крайне редко. Основной ареал — южные и центральные губернии Европейской России, в частности Рязанская и Тамбовская губернии. Среди крестьянства прозвища, отражающие черты характера, давались не для красоты, а по делу — за глаза. Если предок получил такое прозвище, значит, в деревне за ним прочно закрепилась репутация ушлого человека.

Любопытно, что фамилия Филеткин не имеет отношения к греческому имени Филипп (которое дало фамилии Филиппов, Филин, Филяев). В ней нет и следа профессиональной основы — ни ремесла, ни должности. Это чисто бытовая, «характерологическая» фамилия, каких немало в русском ономастиконе: Хитров, Лукавин, Плутов. Просто Филеткин звучит архаичнее, потому что сам глагол «филетить» почти исчез из живого языка.