Фамилия Филиянова — редкий случай, когда женская форма закрепилась в документах как основная, хотя по происхождению она отчётливо «матронимическая», то есть образована от женского имени. В русской традиции фамилии на -ов/-ев обычно давали по отцу, а на -ин — по матери или жене. Филиянова — исключение из этого правила: суффикс -ов, а основа — женское имя Филияна.

Само имя Филияна — это народная, разговорная форма канонического имени Филиппия (женский вариант от Филипп) или напрямую от греческого «филео» — любить. В святцах встречается мученица Филиппия, но в быту имя упростили до Филияны, Фильяны, а иногда и Филяны. Так что первая версия: Филиянова — «дочь или жена Филияны», то есть женщины, которую в семье звали этим именем.

Вторая версия, более прозаичная, но не менее вероятная: отчество от прозвища Филян. В южнорусских и украинских говорах «филя» или «филян» могло означать простака, разиню, человека не от мира сего. Слово того же корня, что и «филин» — не птица, а устаревшее «филя» (простофиля). Тогда Филиянов — потомок человека, которого дразнили Филяном, а фамилия закрепилась в форме женского рода из-за особенностей местного говора или документооборота.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В переписях XIX века Филияновы встречаются в Воронежской, Курской и Харьковской губерниях — там, где были сильны малороссийские диалекты и где женские формы фамилий на -ов не редкость. В центральных и северных областях России фамилия почти не фиксируется.

Сравните с однокоренными: Филякин, Филюков, Филянов — все они от имён Филя, Филяка, Филюк, но Филиянова стоит особняком именно из-за прозрачной женской основы. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи описаны как «матронимы на -ов», но обычно они встречаются у фамилий от имён вроде Марьянов, Настасьев. Филиянова — более редкий вариант, где женское имя не было широко распространено, но дало устойчивую фамилию.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в чернозёмной полосе, а родоначальницей могла быть женщина по имени Филияна — либо по святцам, либо по прозвищу, которое потом перешло на всю семью.