Фамилия Филькова — это женская форма фамилии Фильков, и чтобы понять её значение, нужно разобрать мужской вариант. Ответ прост: в основе лежит имя Филя, одна из народных, разговорных форм церковного имени Филипп. С древнегреческого это имя переводится как «любитель лошадей», хотя вряд ли предки, носившие фамилию, задумывались о таком буквальном смысле.

Интереснее здесь словообразовательная модель. Фамилия Филькова — это так называемое отчество второго порядка, или «внучье» отчество. Цепочка выглядит так: деда звали Филя, его сына в быту называли Филько (с уменьшительно-ласкательным суффиксом -к-), а вот уже внук или правнук получал отчество Фильков, то есть «сын Филько». Суффикс -ов в данном случае указывает на принадлежность, отвечая на вопрос «чей?» — Фильков сын. Женская форма Филькова, соответственно, означает «дочь или жена Филькова».

Такая модель была очень распространена в XV–XVII веках, когда фамилии только начинали закрепляться, но ещё не стали обязательными. Сначала отчество с суффиксом -ов/-ев фиксировало имя отца, а позже, когда внуки начинали носить фамилию деда, она «застывала» в той форме, которую получила при первом упоминании в документах. Поэтому Фильковы — это потомки человека по имени Филько, а не просто Филя.

Отметим, что имя Филипп дало много самостоятельных фамилий: Филиппов, Филин, Филипович, Филюков, Фильчаков. Фамилия Филькова стоит в этом ряду несколько особняком, потому что она образована не напрямую от уменьшительной формы Филя, а от её производной — Филько. Это делает её более «народной» по звучанию, чем, например, книжное Филиппов.

Географически фамилия Фильков (и Филькова) чаще встречается в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. Это объясняется тем, что имя Филя было особенно популярно в крестьянской и мещанской среде, где церковные полные имена часто заменялись краткими бытовыми вариантами. В документах XVIII–XIX веков можно встретить и мужское имя Филька, которое, впрочем, уже тогда могло восприниматься как прозвище.

Отдельного внимания заслуживает написание. В дореволюционных метрических книгах фамилию могли записать через «и» — Филькова, что не меняет её происхождения, но иногда путает исследователей. Есть и родственная фамилия Филькин, образованная по той же модели, но с другим суффиксом, что говорит о живом процессе словообразования в русских говорах.