Фамилия Фильков восходит к церковному мужскому имени Филипп, которое в переводе с древнегреческого означает «любитель лошадей». Это имя имеет ряд производных разговорных форм, одна из которых — Филя — и легла в основу данной фамилии. Сама по себе фамилия Фильков является отчеством второго порядка: Фильков — сын Филько, внук Фили.