Фамилия Филмонова — женская форма от Филмонов, а та, в свою очередь, — вариант написания более распространённой фамилии Филимонов. Разница в одну букву («и» против «л») возникла из-за народного произношения: имя Филимон в просторечии часто звучало как «Филмон», с выпадением гласного. Именно этот, «облегчённый» вариант и закрепился в документах, когда писарь записывал крестьянина или мещанина на слух. Поэтому этимологически Филмоновы — те же Филимоновы.

В основе фамилии лежит каноническое мужское имя Филимон (от греческого «филео» — любить, то есть «любимый»). В святцах оно числилось как редкое, но на Руси, особенно в крестьянской среде, имя прижилось. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Филмонов сын, то есть потомок человека по имени Филмон. Модель образования типична для русских фамилий второй половины XVI–XVII века, когда шло массовое закрепление прозвищ и имён за родами.

Интересная деталь: в говорах северных и центральных губерний (Вологодская, Костромская, Ярославская) форма «Филмон» была особенно устойчива. Это может служить косвенным указанием на географию происхождения предков. Встречается и вариант Фильмонов — с ещё более сильной редукцией, но он ещё реже.

Таким образом, носительница фамилии Филмонова может считать своим предком человека, которого в крещении нарекли Филимоном, но в быту звали Филмоном. Никакого отдельного, тайного смысла в «потерянной» букве нет — это просто живая запись живой речи, которую писарь не стал «исправлять» на книжный лад.