Основой фамилии Фильшина послужило имя Фильша. Имя Фильша является производной формой одного из крестильных имен греческого происхождения, восходящих к основе «фил-» - «любящий», «любимый»: Филипп, Филарет, Филимон, Филей, Филон, Феофилакт. Скорее всего, основатель рода Фильшиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фильша, со временем получил фамилию Фильшин.